Đáp án:
a) Hàm số y = f(x) = $x^{4}$ - 3$x^{2}$ + 1 có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, hơn nữa f(-x) = $(-x)^{4}$ - 3$(-x)^{2}$ + 1 = $x^{4}$ - 3$x^{2}$ + 1 = f(x), nên y = f(x) là hàm số chẵn.
b) Hàm số y = g(x) = -2$x^{3}$ + x có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, hơn nữa g(-x) = -2$(-x)^{3}$ + (-x) = 2$x^{3}$ - x = -g(x), nên y = g(x) là hàm số lẻ.
c) Hàm số y = h(x) =|x + 2|- |x - 2 | có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì –x ∈ D, hơn nữa h(-x) = | -x + 2| -|-x – 2|= |x - 2| - |x + 2|= -(|x + 2| - |x - 2 |) = -h{x)
Vì vậy y = h(x) là hàm số lẻ.
d) Chứng minh tương tự ta có y = |2x + 1| + |2x — 1| là hàm số chẵn.
