Khi 3 điện trở $R_o$ mắc nối tiếp $r$ ta có:
$U=3R_o.0,3+0,3r=0,9R_o+0,3r$ $(1)$
Khi 3 điện trở $R_o$ mắc song song $r$ ta có:
Cường độ dòng điện qua $r$ là: $3.0,3=0,9(A)$
Và $U=0,3.R_o+0,9r$ $(2)$
Từ 1 và 2 ta có:
$0,9R_o+0,3r=0,3.R_o+0,9r$
$⇔R_o=r$
Và $⇒U=1,2r$
$a)$ 2 cách mắc còn lại:
Cách 1: ${r nt[R_o//(R_ontR_o)]}$
Điện trở tương đương trong mạch là: $\frac{5}{3}r$
Cường độ dòng điện qua mạch chính là: $\frac{1,2r}{\frac{5}{3}r}=0,72(A)$
Cường độ dòng điện qua nhánh có 1 điện trở $R_o$ là: $\frac{1,2r-0,72r}{r}=0,48(A)$
Cường độ dòng điện qua nhánh có 2 điện trở $R_o$ là: $\frac{1,2r-0,72r}{2}=0,24(A)$
Cường độ dòng điện qua từng điện trở $R_o$ lần lượt: $0,48(A);0,24(A);0,24(A)$
Cách 2: ${r ntR_ont(R_o//R_o)}$
Điện trở tương đương trong mạch là: $\frac{5}{2}r$
Cường độ dòng điện qua mạch chính là: $\frac{1,2r}{\frac{5}{2}r}=0,48(A)$
Cường độ dòng điện qua từng nhánh có 1 điện trở $R_o$ là: $\frac{1,2r-0,48.2r}{r}=0,24(A)$
Cường độ dòng điện qua từng điện trở $R_o$ lần lượt: $0,48(A);0,24(A);0,24(A)$
$b)$ Để cường độ dòng điện qua mạch là 0,2A thì điện trở tương đương của mạch là:$\frac{1,2r}{0,2}=6r$
Vậy ta có thể mắc nối tiếp 5 điện trở $R_o$ với $r$
