Đáp án:
$\displaystyle S=\left\{-1;5;-1+2\sqrt{2}\right\}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \frac{|3x-1|}{x+2} =|x-3|\\ ĐK\ x\neq -2\\ TH1:\ x >3\\ \frac{3x-1}{x+2} =x-3\Leftrightarrow 3x-1=x^{2} -x-6\\ \Leftrightarrow x=5\ ( TM) ;\ x=-1\ ( loại)\\ TH\ 2:\frac{1}{3} < x< 3\\ \frac{3x-1}{x+2} =3-x\Leftrightarrow 3x-1=-x^{2} +x+6\\ \Leftrightarrow x=-1+2\sqrt{2} \ ( TM) ;\ x=-1-2\sqrt{2} \ ( loại)\\ TH\ 3:\ x< \frac{1}{3}\\ \Leftrightarrow -\frac{3x-1}{x+2} =-( x-3) \Leftrightarrow 3x-1=x^{2} -x-6\\ \Leftrightarrow x=5\ ( loại) ;\ x=-1\ ( chọn)\\ S=\left\{-1;5;-1+2\sqrt{2}\right\} \end{array}$
