Đáp án:
`3B, 4A,5D, 6A, 7A`
Giải thích các bước giải:
Câu 3:
`y=-1/3 x³ +mx² +(3m+2)x+1`
`=> y' =-x² +2mx +3m +2`
Hàm số nghịch biến trên `RR<=> y' ≤0 ∀x∈RR`
Hay $\begin{cases} a =-1 <0 \\ ∆'_{y'} ≤0\end{cases} $
`<=> m² +3m +2 ≤0`
`<=> -2≤ m ≤-1`
`=> chọn \ B`
Câu 4:
`y = x³ -3mx² +3(2m-1) +1`
`=> y' = 3x² -6mx `
Hàm số đồng biến trên `RR<=> y' ≥0 ∀x∈RR`
Hay $\begin{cases} a =3 >0 \\ ∆'_{y'} ≤0\end{cases} $
`<=> (-3m)^2 ≤0 <=> 9m² ≤0 <=> m ∈∅`
`=> chọn \ A`
Câu 5:
`y= x³ -3x² +3(m+1)x +2`
`=> y' =3x² -6x +3(m+1)`
Hàm số đồng biến trên `RR<=> y' ≥0 ∀x∈RR`
Hay $\begin{cases} a =3 >0 \\ ∆'_{y'}≤0\end{cases}$
`<=> 9 -3.3(m+1) ≤0`
`<=> 9- 9m -9 ≤0`
`<=> -9m ≤0`
`<=> m ≥ 0`
`=> chọn \ D`
Câu 6:
`y= 1/3 x³ +mx² +4x -m `
`=> y' = x² +2mx +4`
Hàm số đồng biến trên `RR<=> y' ≥0 ∀x∈RR`
Hay $\begin{cases} a =1 >0 \\ ∆'_{y'} ≤0\end{cases}$
`<=> m² -4 ≤0`
`<=> -2 ≤m ≤2`
`=> chọn \ A`
Câu 7:
`y= 1/3 x³ -2mx² +(m+3)x -5+m`
`=> y' = x² -4mx +m+3`
Hàm số đồng biến trên `RR<=> y' ≥0 ∀x∈RR`
Hay $\begin{cases} a =1 >0 \\ ∆'_{y'} ≤0\end{cases} $
`<=> 4m² -m -3 ≤0`
`<=> -3/4 ≤ m ≤1`
`=> chọn \ A`
