a,VÌ AM là đường trung tuyến ứng với BC nên M là trung điểm BC
Vì MA=ME nên M cũng là trung điểm AE
Xét tứ giác ABEC có
Giao của hai đường chéo AE và BC tại M
Và M đồng thời cũng là trung điểm của AE và BC
⇒ ABEC là hình bình hành
b.
VÌ ABEC là hình bình hành
⇒ AB=EC và AB song song với EC
ABCD là hình bình hành
⇒AB=DC và AB song song với DC
Ta có AB vừa song song với DC và EC
Điều này trái với tiên đề Ơ-clit⇒ EC và DC trùng nhau
nên E,C,D thẳng hàng
Mà EC=DC(cùng=AB)
⇒C là trung điểm DE
*Tiên đề ơclit
Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
