Đáp án:
$\\$
`a,`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :
`ON =5cm, OM=10cm`
`-> ON < OM` (Vì `5cm < 10cm`)
`-> N` nằm giữa `O` và `M` `(1)`
`-> ON + MN = OM`
`-> MN = OM -ON`
`-> MN = 10-5`
`->MN=5cm`
Vậy `MN=5cm`
$\\$
`b,`
Có : `ON=5cm, MN=5cm`
`-> ON = MN = 5cm` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> N` là trung điểm của `OM`
Vậy `N` là trung điểm của `OM`
$\\$
`c,`
Vì `E` là trung điểm của `ON`
`-> OE = 1/2 ON`
`-> OE = 1/2 . 5`
`-> OE = 2,5 cm`
Có : `E` thuộc tia `Ox`
Có : `F` thuộc tia đối của `Ox`
`-> O` nằm giữa `E` và `F` `(3)`
`-> OE + OF = EF`
`-> EF = 2,5 + 2,5`
`-> EF =5cm`
Có : `OE=2,5cm` và `OF =2,5cm`
`-> OE = OF = 2,5cm` `(4)`
Từ `(3), (4)`
`-> O` là trung điểm của `EF`
Vậy `EF=5cm` và `O` là trung điểm của `EF`