Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
i) (x² - 5) - (x + 7)(x - 7)
= x² - 5 - (x² - 49)
= x² - 5 - x² + 49
= 44
ii) (5x + 1)² + (5x - 1)² + 2(5x + 1)(5x - 1)
= (5x + 1)² + 2(5x + 1)(5x - 1) + (5x - 1)²
= (5x + 1 + 5x - 1)²
= (10x)² = 100x²
b)
P = x² + y² - 2x + 6y + 12
= (x² - 2x + 1) + (y² + 6y + 9) + 2
= (x - 1)² + (y + 3)² + 2
Vì (x - 1)² ≥0 ; (y + 3)² ≥ 0
⇒ P ≥ 2
Dấu bằng xảy ra ⇔ $\left \{ {{(x - 1)²=0} \atop {(y + 3)²=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x-1=0} \atop {y+3=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=1} \atop {y=-3}} \right.$
Vậy GTNN của P = 2 ⇔ $\left \{ {{x=1} \atop {y=-3}} \right.$
