Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có : D ∈ Tia Phân Giác Om (gT)
⇒ ∠MOD = ∠NOD
Xét ΔOMD và ΔOND có :
∠OMD = ∠OND = 90 độ
OD là cạnh chung
∠MOD = ∠NOD
⇒ ΔOMD = ΔOND ( Cạnh huyền - Góc Nhọn )
b) Ta có : ΔOMD = ΔOND (cmt)
⇒ DM = DN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔEMD và ΔAND có :
∠EMD = ∠AND = 90 độ
DM = DN (cmt)
∠MDE = ∠NDA (2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔEMD = ΔAND (Cạnh góc Vuông-Góc Nhọn)
⇒ ME = NA ( 2 cạnh tương ứng )
c)
Ta có : ΔOMD = ΔOND (cmt)
⇒ OM = ON ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có : O,M,E thẳng hàng (Cùng ∈ Oy)
⇒ OM + ME = OE (1)
Ta có : O,N,A thẳng hàng (Cùng ∈ Ox)
⇒ ON + NA = OA (2)
Mà OM = ON (cmt) và ME = NA (cmt) (3)
từ (1) , (2) và (3) ⇒ OE = OD
⇒ ΔOAE Cân Tại O (Đ/N Δ Cân)
d)
Ta có :OM = ON (cmt)
⇒ ΔMON cân tại o (Đ/N Δ Cân)
⇒ ∠ONM = (180 độ - ∠O) : 2 (3)
Ta có : ΔOAE Cân Tại O (cmt)
⇒ ∠OAE = (180 độ - ∠O) : 2 (4)
Từ (3) và (4) ⇒ ∠ONM = ∠OAE
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị (cách vẽ)
⇒ MN // AE (Dấu hiệu Nhận Biết 2 đường thẳng // )
