Câu 45
Để 2 đường thẳng song song thì $\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}\ne \dfrac{c_1}{c_2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}$
$\Leftrightarrow m=\pm 1$
Nếu $m=1$ thì $∆_1\equiv ∆_2$
Nếu $m=-1$ thì $∆_1//∆_2$
Vậy $m=-1$ là giá trị cần tìm
Câu 46
Gọi ∆ là đường thẳng cần tìm
∆ có 1VTPT $\vec{n}=(a;b)$ và đi qua A(-2;1) nên có pttq là
$∆: a(x+2)+b(y-1)=0$ hay $ax+by+2a-b=0$
$d_{(B,∆)}=\dfrac{|2a-b+2a-b|}{\sqrt{a^2+b^2}}=4$
$\Leftrightarrow |2a-b|=2\sqrt{a^2+b^2}$
$\Leftrightarrow 4a^2-4ab+b^2=4a^2+4b^2$
$\Leftrightarrow 3b^2+4ab=0$
$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} b=0 \\ 4a=-3b \end{matrix}\right.$
Với $4a=-3b$ lấy $a=3 \rightarrow b=-4$
$\Rightarrow ∆: 3x-4y+10=0$
