Đáp án:
chứng minh
Giải thích các bước giải:
$a.$ Vì $\widehat{ACD} = \widehat{CDy} = 70^0$
Mà 2 góc ở vị trí so le trong ⇒ $Ax // By$
$b.$ Kéo dài $AE ∩ By$ tại $F$
Vì $Ax // By$
⇒ $\widehat{xAF} = \widehat{BFA}$ ( so le trong )
⇒ $\widehat{BFA} = 30^0$
hay $\widehat{BFE} = 30^0$
Trong 1 tam giác, tổng 3 góc bằng $180^0$
⇒ Trong ΔBEF có :
$\widehat{BEF} + \widehat{BFE} + \widehat{EBF} = 180^0$
⇔ $\widehat{BEF} + 30^0 + 40^0 = 180^0$
⇔ $\widehat{BEF} = 110^0$
Ta có : $\widehat{AEB} + \widehat{BEF} = 180^0$ ( do $\widehat{AEF}$ bẹt )
⇔ $\widehat{AEB} + 110^0 = 180^0$
⇔ $\widehat{AEB} = 70^0$
Bài 4 : Điều kiện xác định : $b , d \ne 0 , 3a + 5b \ne 0 , 3c + 5d \ne 0$
Ta có :
$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
⇒ $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$
⇔ $\frac{7a}{7c} = \frac{4b}{4d}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được :
$\frac{7a}{7c} = \frac{4b}{4d} = \frac{7a-4b}{7c-4d}$
⇔ $\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{7a-4b}{7c-4d}$ (1)
Lại có :
$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
⇒ $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ $( c , d \ne 0 )$
⇔ $\frac{3a}{3c} = \frac{5b}{5d}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được :
$\frac{3a}{3c} = \frac{5b}{5d} = \frac{3a+5b}{3c+5d}$
⇔ $\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{3a+5b}{3c+5d}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{7a-4b}{7c-4d} = \frac{3a+5b}{3c+5d}$
⇒ $\frac{7a-4b}{3a+5b} = \frac{7c-4d}{3c+5d}$
