Bài 3
a) Ta có
$\dfrac{6}{x} = \dfrac{24}{x-27}$
$<-> \dfrac{1}{x} = \dfrac{4}{x-27}$
$<-> x-27 = 4x$
$<-> 3x = -27$
$<-> x = -9$
Vậy $x = -9$
b) Ta có
$\dfrac{8}{x} = \dfrac{24}{x-26}$
$<-> \dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{x-26}$
$<-> x - 26 = 3x$
$<-> 2x = -26$
$<-> x = -13$
Vậy $x = -13$.
Bài 6
a) Ta có
$C = \dfrac{n+1}{n-3} = \dfrac{n-3}{n-3} + \dfrac{4}{n-3} = 1 + \dfrac{4}{n-3}$
Để $C$ là phân số thì $n-3$ ko là ước của 4, do đó
$n - 3 \notin Ư(4) = \{-4, -1, 1, 4\}$
$n \notin \{ -1, 2, 4, 7\}$
b) Để $C$ là số nguyên dương thì $\dfrac{4}{n-3}$ phải là số nguyên, do đó
$n \in \{-1, 2, 4, 7\}$
Với $n = -1, 2, 4, 7$ thì C có giá trị lần lượt là $0, -3, 5, 2$
Vậy $n \in \{4, 7\}$.
