Xét hàm số
$y = x^8 + (m-2)x^5 - (m^2 - 4) x^4 + 1$
Suy ra
$y' = 8x^7 + 5(m-2)x^4 - 4(m^2-4)x^3$
$= x^3 [8x^4 + 5(m-2)x - 4(m^2-4)]$
Dễ thấy ptrinh $y' = 0$ nhận $x = 0$ làm nghiệm. Do đó $x = 0$ là một điểm cực trị của hso.
Ta xét
$y'' = 56x^6 + 20(m-2)x^3 - 12(m^2-4)x^2$
$= 4x^2 [14x^4 + 5(m-2)x - 3(m^2-4)]
Để $x = 0$ là điểm cực tiểu thì $y''(0) > 0$ hay
$4.0 [14.0 + 5(m-2).0 - 3(m^2-4)] > 0$
$<-> 0 > 0$ (vô lý)
Vậy ko có giá trị nào của $m$ thỏa mãn đề bài.