Xét các số tự nhiên $n$, $k$ $(0\le k\le n)$
- Hoán vị: tráo đổi linh tinh vị trí của tập hợp chứa n phần tử. Có $n!$ cách hoán vị.
- Chỉnh hợp: từ tập hợp n phần tử, lấy ra k phần tử rồi sắp xếp. Có $A_n^k$ cách lấy.
- Tổ hợp: từ tập hợp n phần tử, lấy ra k phần tử. Có $C_n^k$ cách lấy.
$\Rightarrow C_n^k.n!=A_n^k$