`C=-5x^2+20x-49`
`=-(5x^2-20x+49)`
`=-5(x^2-4x+49/5)`
`=-5.(x^2-2. x . 2+2^2+29/5)`
`=-5.[(x-2)^2+29/5]`
`=-5.(x-2)^2-29`
Vì `(x-2)^2≥0∀x`
`->-5(x-2)^2≤0∀x`
`->-5(x-2)^2-29≤-29<0∀x`
`->-5x^2+20x-49<0∀x`
Vậy `C` luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến.
___________________________________________
Dòng đầu đưa dấu `-` ra ngoài của bạn đúng nhưng đến dòng sau sai
`(5x)^2=25x^2\ne5x^2` nên phải tách thành `5x^2=(\sqrt{5}.x)^2` mới đúng.
AD HĐT: `(a-b)^2=a^2-2ab+b^2` cho `a=\sqrt{5}.x` và `b=2\sqrt{5}`
`C=-[(\sqrt{5}.x)^2-2.\sqrt{5}.x.2\sqrt{5}+(2\sqrt{5})^2+29]`
`=-[(\sqrt{5}.x-2\sqrt{5})^2+29]`
`=-(\sqrt{5}x-2\sqrt{5})^2-29<=-29<0∀x`
Tham khảo cách của mình bên trên : đặt `5` ra ngoài .