Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC^2=AB^2+AC^2\to AC^2=BC^2-AB^2=400\to AC=20$
$\to AB<AC<BC$
$\to \hat C<\hat B<\hat A$
b.Ta có $AH\perp BC\to\widehat{AHB}=\widehat{BHD}=90^o$
Mà $HA=HD\to\Delta ABH=\Delta DBH(c.g.c)$
c.Ta có $BC\perp AD=H,HA=HD$
$\to BC$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AD$
$\to CA=CD\to\Delta CAD$ cân tại $C$
Do $CH\perp AD\to CH$ là phân giác $\widehat{ACD}$
$\to\widehat{ACH}=\widehat{HCD}$
$\to\widehat{ECH}=\widehat{HCF}$
Mà $HE\perp AC,HF\perp CD\to\widehat{CEH}=\widehat{CFH}=90^o$
$\to\Delta CEH=\Delta CFH$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to CE=CF\to\Delta CEF$ cân tại C
d.Vì $K,H$ là trung điểm $AC, AD, DK\cap CH=G$
$\to G$ là trọng tâm $\Delta ACD$
$\to CG=\dfrac23CH$
Ta có $S_{ABC}=\dfrac12AB.AC=\dfrac12AH.BC$
$\to AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12$
$\to HC^2=AC^2-AH^2=16\to CH=4$
$\to CG=\dfrac83$
