Đáp án: $u_{n}=2n+2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{cases} u_1=4\\ u_{n+1}=u_n+2\end{cases}$
$\to \begin{cases} u_1=4\\ u_{n+1}-u_n=2\end{cases}$
$\to \begin{cases} u_1=4\\ u_{n}-u_{n-1}=2\\ u_{n-1}-u_{n-2}=2\\ ....\\u_2-u_1=2\end{cases}$
$\to \begin{cases} u_1=4\\ u_{n}-u_{n-1}=2\\ u_{n-1}-u_{n-2}=2\\ ....\\u_2-4=2\end{cases}$
$\to (u_{n}-u_{n-1})+(u_{n-1}-u_{n-2})+...+(u_2-4)=2+2+...+2$ có $n-1$ số hạng
$\to u_{n}-4=2(n-1)$
$\to u_{n}-4=2n-2$
$\to u_{n}=2n+2$
