Đáp án:
`a,``y=\sqrt{3}.x-\sqrt{3}`
`b,``y=-5x+13`
`c,``y=-x+4`
`d,``y=\sqrt{7}.x+7`
Giải thích các bước giải:
`a, ` khi `a=\sqrt{3}` thì hàm số có dạng `y=\sqrt{3}.x+b`
vì hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `-\sqrt{3}`
nên thay `x=0;y=-\sqrt{3}` vào hàm số `y=\sqrt{3}.x+b` ta được:
`-\sqrt{3}=\sqrt{3}.0+b`
`⇔-\sqrt{3}=0+b`
`⇔b=-\sqrt{3}`
Vậy hàm số cần tìm có dạng `y=\sqrt{3}.x-\sqrt{3}`
,
`b,` khi `a=-5` hàm số có dạng `y=-5x+b`
vì đồ thị hàm số đi qua điểm `A(-2;3)`
nên thay `x=-2,y=3 ` vào hàm số `y=-5x+b` ta có:
`3=-5.2+b`
`⇔3=-10+b`
`⇔b=13`
vậy hàm số cần tìm có dạng : `y=-5x+13`
,
`c,`vì đồ thị hàm số đi qua điểm `M(1;3)`
nên thay `x=1;y=3` vào hàm số ta được :
`3=a.1+b`
`⇔3=a+b`
`⇒a=3-b`
vì đồ thị hàm số đi qua điểm `N(-2,6)`
nên thay `x=-2;y=6` vào hàm số ta được :
`6=a.(-2)+b`
`⇔6=-2a+b`
`⇔2a=b-6`
`⇒2(3-b)=b-6`
`⇔6-2b=b-6`
`⇔3b=12`
`⇔b=4`
,
`⇒a=3-4=-1`
vậy hàm số cần tìm có dạng :`y=-x+4`
,
`d,` vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng `y=\sqrt{7}.x`
`⇒a=\sqrt{7}` `b \ne 0`
khi `a=\sqrt{7}` thì hàm số có dạng : `y=\sqrt{7}.x+b`
vì đồ thị hàm số đi qua điểm `(1,7+\sqrt{7})`
nên thay `x=1;y=7+\sqrt{7}` vào hàm số ta được :
`7+\sqrt{7}=\sqrt{7}.1+b`
`⇔7+\sqrt{7}=\sqrt{7}+b`
`⇔b=7`
vậy hàm số cần tìm có dạng `y=\sqrt{7}.x+7`
