Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt a = ∛(x - 1); b = ∛(10 - x) ta có hệ PT tương đương với PT ban đầu:
{ a + b + ab = 5 (1)
{ a³ + b³ = 9 (2)
Lại đặt : u = a + b; v = ab ta có hệ PT tương đương:
{ u + v = 5 (3)
{ u³ - 3uv = 9 (4)
Rút v = 5 - u từ (3) thay vào (4) rút gọn ta có PT:
u³ + 3u² - 15u - 9 = 0
⇔ (u - 3)(u² + 6u + 3) = 0
⇔
{ u - 3 = 0 ⇔ u = 3 ; v = 2
{ u² + 6u + 3 = 0 ⇔ u = - 3 + √6; v = 8 - √6; u = - 3 - √6; v = 8 + √6;
⇔
{ a + b = 3
{ ab = 2
{ a + b = - 3 + √6
{ ab = 8 - √6
{ a + b = - 3 - √6
{ ab = 8 + √6
Đến đây bạn tự giải tiếp
