Mọi người giải giúp em với.
Cho $ΔABC$ có đường tròn $(O)$ ngoại tiếp, $(I)$ nội tiếp, G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh: $OI ⊥IA$ sẽ tương đương với 5 mệnh đề tương đương với nhau sau:
$1)AB+AC=2BC$
$2)IG//BC$
$3)AB^2-AC^2=2(IB^2-IC^2)$
`4)\frac{1}{r_b}+\frac{1}{r_c}=\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}`
`5)\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}=\frac{1}{AI^2}`
($r_b,r_c$ là bán kính đường tròn bàng tiếp tam giác với góc $B,C;a=BC,b=CA,c=AB;h_b;h_c$ là chiều cao ứng với các cạnh có chiều dài $b;c$)
Loga
Sinh Học lớp 12
