Đáp án:Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Có AM=MB=$\frac{1}{2}$ AB=$\frac{1}{2}$.2a=a
⇔AM=AD=CD=a
⇒AMCD là hình bình hành
⇔$CM//AD$
$AD⊂(SAD)$
⇒$CM//(SAD)$
⇒CM//SD
⇒d(CM,SD)=d(CM,(SAD))
Kẻ AH⊥AD(H∈AD)
Có:SA⊥ABCD
⇒SA⊥MH
AD⊥MH
⇒MH⊥(SAD)
⇒d⊥M;(SAD)=AH
Có:MB=CB=CD=a
⇒MBCD là hình bình hành
⇒MD=CD=a
⇒AD=MD=AM=a
⇒ΔAMD đều
⇒Sin$\widehat{HAM}$=$\frac{MH}{MA}$=$Sin60^o$
⇒ $\frac{MH}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$⇒MH=$\frac{a√3}{2}$
