Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a + b + c = 3 ⇒ b = 3 - (a + c) ⇒ 3b = 9 - 3(a + c)$
$⇒ ac + 3b = 9 - 3a - 3c + ac = 3(3 - a) - c(3 - a)$
$=(3 - c)(3 - a)= (a + b)(b + c)$
Ta có $(ac - 3b)² ≥ 0$ đúng với $∀a,b,c$
$ ⇔ (ac)² - 6abc + (3b)² ≥ 0$
$ ⇔ (ac)² + 6abc + (3b)² ≥ 12abc$
$ ⇔ (ac + 3b)² ≥ 12abc$
$ ⇔ (a + b)²(b + c)² ≥ 12abc$
Dấu $'='$ xảy ra khi $:ac - 3b = 0 ⇔ ac = 3b$
