`a)`
Ta có :
`x/3 = y/2 => x/12 = y/8`
`x/4 =z/5 => x/12 = z/15`
Do đó `x/12 = y/8 = z/15`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/12 = y/8 = z/15 = (x+y-z)/(12 + 8-15) = 10/5=2`
Khi đó ta có :
`x/12 = 2 => x=24`
`y/8 = 2 => y=16`
`z/15 = 2 => z=30`
Vậy `(x;y;z) = (24;16;30)`
`b)`
Ta có :
`x/3 = z/4 => x/9 = z/12`
`y/2 = z/3 => y/8 = z/12`
Do đó : `x/9 = y/8 = z/12`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/9 = y/8 = z/12 = (x-y-z)/(9-8-12) = 33/(-11) = -3`
Khi đó ta có :
`x/9 = -3 => x = -27`
`y/8 = -3 => y = -24`
`z/12 = -3 => z = -36`
Vậy `(x;y;z) = (-27 ; -24 ; -36)`
`c)`
Ta có :
`x/2 = y/5 => x/6 = y/15`
`y/3 = z/2 => y/15 = z/10`
Do đó `x/6 = y/15 = z/10`
`=> (2x)/12 = (3y)/45 = (4z)/40`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
` (2x)/12 = (3y)/45 = (4z)/40 = (2x + 3y - 4z)/(12 + 45 -40) = 34/17 = 2`
Khi đó ta có :
`(2x)/12 = 2 => 2x = 24 => x = 12`
`(3y)/45 = 2 => 3y = 90 => y = 30`
`(4z)/40 = 2 => 4z = 80 => z =20`
Vậy `(x;y;z) = (12 ; 30 ; 20)`
