Đáp án:
a, Ta có :
`A = 9x^2 - 6x + 2`
` = (3x)^2 - 2.3x.1 + 1^2 + 1`
` = (3x - 1)^2 + 1 > 0`
`=> đpcm`
b, `B = 2x^2 + 2x + 1`
`= 2(x^2 + x + 1/2)`
` = 2(x^2 + 2.x. 1/2 + 1/4 + 1/4)`
` = 2(x + 1/2)^2 + 1/2 ≥ 1/2`
`=> B > 0`
`=> đpcm`
c, `C = x^2 - x + y^2 - 4y + 2019`
` = (x^2 - 2.x. 1/2 + 1/4) + (y^2 - 4y + 4) + 8059/4`
` = (x - 1/2)^2 + (y - 2)^2 + 8059/4 ≥ 8059/4`
`=> C > 0`
`=> đpcm`
d, `D = 1/x^2 + 1/x + 1`
` = (1/x)^2 + 2. 1/x . 1/2 + 1/4 + 3/4`
` = (1/x + 1/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4`
`=> D > 0`
`=> đpcm`
d, `E = a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca + 2019`
`=> 2E = 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca + 4038`
` = (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) + 4038`
` = (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 + 4038 ≥ 4038`
`=> 2E ≥ 4038 => E ≥ 2019`
`=> E > 0`
`=> đpcm`
Giải thích các bước giải:
