Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để M có nghĩa thì \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt a \ge 0\\1 - \sqrt a \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ge 0\\\sqrt a \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ge 0\\a \ne 1\end{array} \right.\)
\(M = \frac{{a\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} + \frac{1}{{1 - \sqrt a }} = \frac{{ - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }} + \frac{1}{{1 - \sqrt a }} = \frac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }}\)
Tại \(a = \frac{9}{4}\) ta có:
\(M = \frac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }} = \frac{{1 - \frac{9}{4}\sqrt {\frac{9}{4}} }}{{1 - \frac{9}{4}}} = \frac{{1 - \frac{9}{4}.\frac{3}{2}}}{{\frac{{ - 5}}{4}}} = \frac{{1 - \frac{{27}}{8}}}{{\frac{{ - 5}}{4}}} = \frac{{ - 19}}{8}:\frac{{ - 5}}{4} = \frac{{19}}{{160}}\)
