Đáp án:
\[m = - \frac{{515}}{2}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
5{x^3} - 4{x^2} - 2x + 2m\\
= \left( {5{x^3} - 25{x^2}} \right) + \left( {21{x^2} - 105x} \right) + \left( {103x + 2m} \right)\\
= 5{x^2}\left( {x - 5} \right) + 21x\left( {x - 5} \right) + \left( {103x + 2m} \right)\\
= \left( {x - 5} \right)\left( {5{x^2} + 21x} \right) + \left( {103 + 2m} \right)
\end{array}\)
Do đó, để \(5{x^3} - 4{x^2} - 2x + 2m\) chia hết cho \(x - 5\) thì \(103x + 2m\) phải chia hết cho\(x - 5\)
Suy ra \(\begin{array}{l}
2m = - 5.103\\
\Leftrightarrow m = - \frac{{515}}{2}
\end{array}\)
