Bài 1: 

a) $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{8}{x-1}$

$(x-1)^2=8.2=16$ (tỉ lệ thức)

\(⇒\left[ \begin{array}{l}x-1=4\\x-1=-4\end{array} \right.\)

\(⇒\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-3\end{array} \right.\)

b) $\dfrac{2}{x^3}=\dfrac{x}{16}$

$x^3x=2.16=32$

$x^4=32$

$⇒x=\sqrt[4]{32}≈2,37$

Bài 2: 

a) $4x=3y⇒\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}$ mà $x+y=14$

⇒ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2$

⇒ $\dfrac{x}{3}=2⇒x=2.3=6$

    $\dfrac{y}{4}=2⇒y=2.4=8$

Vậy $(x,y)=(6,8)$

b) $x,y,z,t$ tỉ lệ với $15,7,3,1$

⇒ $\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{t}{1}$ mà $x-y+z-t=10$

⇒ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

$\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{t}{1}=\dfrac{x-y+z-1}{15-7+3-1}=\dfrac{10}{10}=1$

⇒ $\dfrac{x}{15}=1⇒x=1.15=15$

    $\dfrac{y}{7}=1⇒y=1.7=7$

    $\dfrac{z}{3}=1⇒z=1.3=3$

    $\dfrac{t}{1}=1⇒t=1.1=1$

Vậy $(x,y,z,t)=(15,7,3,1)$

$1 ) \\ a.\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{8}{x-1} \\⇔(x-1)^2=16 \\⇔\left[ \begin{array}{l}x-1=4\\x-1=-4\end{array} \right. ⇔\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-3\end{array} \right. \\b.\dfrac{2}{x^3}=\dfrac{x}{16} \\⇔x^4=32 \\⇔x≈2,378 \\2) \\a.4x=3y \\⇔\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2 \\⇒x=2.3=6 \\y=2.4=8 \\b.x:y:z:t=15:7:3:1 \\⇒\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{t}{1}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{t}{1}=\dfrac{x-y+z-t}{15-7+3-1}=\dfrac{10}{10}=1 \\⇒x=1.15=15 \\y=1.7=7 \\z=1.3=3 \\t=1.1=1$