Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC ( gt )
AB = AC (gt)
⇒ ΔAHB = ΔAHC (ccc)
b. Do ΔABC vuông cân A
Mà H là trung điểm BC
⇒AH đồng thời là đường cao
⇒AH⊥BC
c. Có ΔABC vuông cân A; H là trung điểm BC
\( \to AH = HB = HC = \frac{{BC}}{2}\)
⇒ΔHAB cân H
⇒∠HAB=∠HBA
Mà ∠HBA=∠HCA ( ΔABC cân A)
⇒∠HAB=∠HCA
⇒∠EAB=∠BCF ( cùng phụ 2 góc bằng nhau )
Xét ΔCFB và ΔABE có
CF=AB (gt)
AE=CB (gt)
∠EAB=∠BCF (cmt)
⇒ ΔCFB = ΔABE (cgc)
⇒BE=BF
d. Do BE=BF
⇒ΔBEF cân B
⇒∠EBF=90 độ
