Đáp án:
`3, (x^2 + x)^2 - (x^2 + x) - 12`
Đặt `x^2 + x = a`, ta được:
`a^2 - a - 12`
`=a^2 + 3a - 4a - 12`
`= (a^2 + 3a) - (4a + 12)`
`= a(a + 3) - 4(a + 3)`
`= (a + 3)(a - 4)`
`= (x^2 + x + 3)(x^2 + x - 4)`
`4, (x^2 + 2x)^2 + 8(x^2 + 2x) + 15`
Đặt `x^2 + 2x = a`, ta được:
`a^2 + 8a + 15`
`= a^2 + 5a + 3a + 15`
`= (a^2 + 5a) + (3a + 15)`
`= a(a + 5) + 3(a + 5)`
`=(a + 5)(a + 3)`
`= (x^2 + 2x + 5)(x^2 + 2x + 3)`
`5, (x^2 + x)^2 - 6(x^2 + x) + 5`
Đặt `x^2 + x = a`, ta được:
`a^2 - 6a + 5`
`= a^2 - a - 5a + 5`
`= (a^2 - a) - (5a - 5)`
`= a(a - 1) - 5(a - 1)`
`= (a - 1)(a - 5)`
`= (x^2 + x - 1)(x^2 + x - 5)`
