Nhân ptrinh trên với 4, phtrinh thứ 2 với m, ta có
$\begin{cases} 8mx + 4y =8\\ 8mx + m^2y = m^2 + 2m \end{cases}$
Lấy ptrinh dưới trừ ptrinh trên ta có
$y(m^2-4) = m^2 - 6$
$<-> y = \dfrac{m^2-6}{m^2-4}$
Khi đó, thay y vào ptrinh thứ 2, ta tính đc
$x = \dfrac{m^4-m^3-2m^2+6m-8}{8m^2-32}$
Khi đó, theo đk ta có
$x - 2y \geq 1$
$<-> \dfrac{m^4-m^3-2m^2+6m-8}{8m^2-32} - \dfrac{2m^2-12}{m^2-4} \geq \dfrac{8m^2-32}{8m^2-32}$
$<-> \dfrac{m^4 - m^3 -18m^2+6m+120}{8m^2-32} \geq 0$
$<-> \dfrac{m^4 - m^3 -18m^2+6m+120}{m^2-4} \geq 0$
TH1: $m^2-4 \geq 0$ hay $m \leq -2$ hoặc $m \geq 2$. Khi đó
$m^4 - m^3 -18m^2+6m+120 \geq 0$
BPT trên đúng với mọi $m$.
Do đó, để thỏa mãn đề bài thì $m \leq -2$ hoặc $m \geq 2$.
