B4.b) A=3+3^2+3^3+.....+3^2015
⇒3A=3^2+3^3+3^4+...+3^2016
⇒3A-A= ( 3^2+3^3+.....+3^2016 ) - ( 3+3^2+3^3+...+3^2015)
⇒2A=3^2016-3
⇒2A+3=3^2016
⇒27^n=27^672
⇒n=672
Vậy n=672
c) Ta có 3, 3^2, 3^3,.....,3^2015 chia hết cho 3
⇒3+3^2+3^3+..+3^2015 chia hết cho 3
⇒A chia hết cho 3.
Theo câu b ta có 2A=3^2016-3
⇒A=(3^2016-3)/2
⇒A=3. (3^2015-1)/2
Vì 3^2015-1 không chia hết cho 9
⇒3(3^2015-3) không chia hết cho 9
⇒3(3^2015-3)/2 không chia hết cho 9
⇒A chia hết cho 9
Ta có số chính phương chia hết cho 1 số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố ấy
Mà A chia hết cho 3, A ko chia hết cho 9 , 3 là số nguyên tố
⇒A ko phải số chính phương
⇒đpcm
