Đáp án:
B
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(9^{\log_9x}=x\)
\(\to9^{\log^2_9x}=x^{\log_9x}\\\to 9^{\log_9^2x}+x^{\log_9x}\le 18\\\to 2\cdot x^{\log_9x}\le 18\\\to x^{\log_9x}\le 9\)
TH1: \(x=1\)
\(\to 1^{\log_91}=1\le 9\to\)Thoả mãn
TH2: \(x>1\) \(\to \log_9x>0\)
\(\to x^{\log_9x}\le 9\leftrightarrow \log_x\left(x^{\log_9x}\right)\le \log_x9\)
\(\to \log_9x\le \dfrac 1{\log_9x}\\\to \log_9^2x\le 1\\\to 0<\log_9x\le 1\)
TH3: \(x\in(0,1)\) \(\to \log_9x<0\)
\(\to x^{\log_9x}\le 9\leftrightarrow \log_x\left(x^{\log_9x}\right)\le \log_x9\\\to \log_9x\ge \dfrac1{\log_9x}\\\to \log_9^2\le 1\\\to -1\le \log_9x<0\)
\(\to -\dfrac19\le x<1\)
Vâỵ tập nghiệm của bất phương trình là: `S=[1/9;9]`
