ΔHKB = ΔHIC (cạnh huyền - góc nhọn)
Do đó, \(\left\{ \begin{array}{l}
BK = IC\\
HK = HI
\end{array} \right.\) (các cạnh tương ứng)
Do \(AB = AC,\,\,BK = CI \Rightarrow AK = AI\) hay tam giác AKI cân tại A
Suy ra \(\widehat {AKI} = \widehat {AIK} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\)
Tam giác ABC cũng cân tại A nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\)
Do đó, \(\widehat {AKI} = \widehat {ABC}\)
Suy ra KI//BC (do 2 góc trên ở vị trí đồng vị).