Giải thích các bước giải:
a,\[\begin{array}{l}
A = {5^{50}} - {5^{48}} + {5^{46}} - {5^{44}} + .... + {5^6} - {5^4} + {5^2} - 1\\
\Leftrightarrow {5^2}.A = {5^{52}} - {5^{50}} + {5^{48}} - {5^{46}} + ...... + {5^8} - {5^6} + {5^4} - {5^2}\\
\Leftrightarrow {5^2}A + A = \left( {{5^{52}} - {5^{50}} + {5^{48}} - {5^{46}} + ...... + {5^8} - {5^6} + {5^4} - {5^2}} \right) + \left( {{5^{50}} - {5^{48}} + {5^{46}} - {5^{44}} + .... + {5^6} - {5^4} + {5^2} - 1} \right)\\
\Leftrightarrow 26A = {5^{52}} - 1\\
\Leftrightarrow A = \frac{{{5^{52}} - 1}}{{26}}
\end{array}\]
b,
\[\begin{array}{l}
26A + 1 = {5^{52}}\\
\Rightarrow n = 52
\end{array}\]
c,\[{5^n} = \overline {.....25} \left( {n \ge 2} \right)\]
Do đó A chia 100 dư 24
