Đáp án:
Đáp án B
Giải thích các bước giải:
$(1) : mx^{2} - 2( m - 1 )x + m - 2 = 0$
$(2) : ( m - 2 )x^{2} - 3x + m^{2} - 15 = 0$
Để phương trình $(1)$ & $(2)$ tương đương
⇒ $m \ne 0 , m \ne 2 , m \ne 1 , m^{2} \ne 15$
Phương trình $(1)$ & $(2)$ tương đương khi :
$\frac{m}{m-2} = \frac{2(m-1)}{3} = \frac{m-2}{m^{2}-15}$ $(*)$
⇔ $3m = 2( m - 1 )( m - 2 )$
⇔ $3m = 2( m^{2} - 3m + 2 )$
⇔ $2m^{2} - 9m + 4 = 0$
⇔ $( m - 4 )( 2m - 1 ) = 0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m=4\\m=\frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Thay $m$ vào $(*)$ thử lại ⇒ $m = 4$ ( thỏa mãn )
⇒ Đáp án B
