Đáp án:
Giải thích các bước giải:
BPT: |$\frac{3x²-x+12}{x²+mx+4}$|≥2
TH1: $\frac{3x²-x+12}{x²+mx+4}$≥2(1)
<=>$\frac{x²-(1+2m)x+4}{x²+mx+4}$ ≥0
<=>$\left \{ {{x²-(1+2m)x+4≥0} \atop {x²+mx+4≥0}} \right.$
<=>$\left \{ {{Δ1≤0} \atop {Δ2≤0}} \right.$
<=>$\left \{ {{4m²+4m-15≤0} \atop {m²-8≤0}} \right.$
<=>$\left \{ {{-5/2≤m≤3/2} \atop {-2√2≤m≤2√2}} \right.$
=>$\frac{-5}{2}$ ≤m≤$\frac{3}{2}$
=> m∈[$\frac{-5}{2}$ ;$\frac{3}{2}$ ]
TH2: $\frac{3x²-x+12}{x²+mx+4}$≤-2
giải tương tự như trên
