Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.\\
a.{v_{\max }} = 1,37m/s\\
b.\\
{W_t} = 0,03J\\
W = 0,1875J\\
{W_d} = 0,1575J\\
c.\Delta l = 3,54cm\\
2.{v_2} = 161,555m/s\\
\alpha = 21,8^\circ
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a.
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
{W_{t\max }} = {W_{d\max }} \Rightarrow \frac{1}{2}k\Delta {l_{\max }}^2 = \frac{1}{2}m{v_{\max }}^2\\
\Rightarrow 150.0,{05^2} = 0,2.v_{\max }^2 \Rightarrow {v_{\max }} = 1,37m/s
\end{array}\)
b.
Thế năng đàn hồi của lò xo là:
\({W_t} = \frac{1}{2}k\Delta {l^2} = \frac{1}{2}.150.0,{02^2} = 0,03J\)
Cơ năng của lò xo là:
\(W = {W_{t\max }} = \frac{1}{2}k\Delta {l_{\max }}^2 = \frac{1}{2}.150.0,{05^2} = 0,1875J\)
Động năng của lò xo là:
\({W_d} = W - {W_t} = 0,1875 - 0,03 = 0,1575J\)
c.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t} \Rightarrow {W_t} = \frac{W}{3} \Rightarrow \frac{1}{2}k\Delta {l^2} = \frac{{0,1875}}{2}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.150.\Delta {l^2} = \frac{{0,1875}}{2} \Rightarrow \Delta l = 0,0354m = 3,54cm
\end{array}\)
Bài 2:
Động lượng của hệ ban đầu là:
\(p = mv = ({m_2} + {m_1})v = (2{m_1} + {m_1}).100 = 300{m_1}(m/s)\)
Động lượng của mảnh 1 là:
\({p_1} = {m_1}{v_1} = 120{m_1}(m/s)\)
Vì viên đạn chuyển động vuông góc với mảnh nên:
\(\begin{array}{l}
{p_2} = \sqrt {{p^2} + p_1^2} \Rightarrow 2{m_1}{v_2} = \sqrt {{{(300{m_1})}^2} + {{({m_1}120)}^2}} \\
\Rightarrow {v_2} = \frac{{\sqrt {{{300}^2} + {{120}^2}} }}{2} = 161,555m/s
\end{array}\)
Hướng của mảnh 2 là:
\(\tan \alpha = \frac{{{p_1}}}{p} = \frac{{120{m_1}}}{{300{m_1}}} = 0,4 \Rightarrow \alpha = 21,8^\circ \)
