Đáp án:
$m\in (-\infty;-3)\cap (0;3)$
Giải thích các bước giải:
$y = mx^4 + (m^2 - 9)x^2 + 10\qquad (1)$
$TXĐ: D =\Bbb R$
$y' = 4mx^3 + 2(m^2 - 9)x$
$y' = 0 \Leftrightarrow 2mx^3 + (m^2 - 9)x =0$
Phương trình $y' = 0$ có $3$ nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow \begin{cases}m \ne 0\\x(2mx^2 + m^2 - 9)= 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m\ne 0\\\left[\begin{array}{l}x = 0\\2mx^2 + m^2 - 9= 0\quad (*)\end{array}\right.\end{cases}$
$\Leftrightarrow (*)$ có $2$ nghiệm phân biệt khác $0$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta_{(*)}' > 0\\m^2 - 9 \ne 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 2m(m^2 - 9) < 0\\m\ne \pm 3\end{cases}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m < -3\\0 < m < 3\end{array}\right.$
Vậy $m\in (-\infty;-3)\cap (0;3)$
