Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔAECΔAEC vuông tại A;AD⊥ECA;AD⊥EC
⇒AC2=CD.EC⇒AC2=CD.EC (hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao tam giác vuông)(1) Xét ΔABCΔABC vuông tại A;AH⊥ECA;AH⊥EC
⇒AC2=CH.CB⇒AC2=CH.CB (hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao tam giác vuông)(2)
(1)(2)⇒CD.CE=CH.CB(1)(2)⇒CD.CE=CH.CB
⇒CDCH=CBCE⇒CDCH=CBCE
Xét ΔCHDΔCHD và ΔCEBΔCEB có :
ˆHCDHCD^ chung
CDCH=CBCECDCH=CBCE
⇒ΔCHD⇒ΔCHD ~ ΔCEB(c.g.c)ΔCEB(c.g.c)
Vậy ΔCHDΔCHD ~ ΔCEB(dpcm)
