Giải thích các bước giải:
a.
$\vec{AB}.\vec{AC}=AB.AC.cos\widehat{BAC}=2a.2a\sqrt[]{2}.cos45^o=4a$
$\vec{AB}.\vec{BD}=AB.BD.cos((-\widehat{ABD}))=2a.2a\sqrt[]{2}.cos-45^o=4a$
$(\vec{AB}+\vec{AD}).(\vec{BD}+\vec{BC})$
$=\vec{AC}(\vec{BD}+\vec{BC})$
$=\vec{AC}.\vec{BD}+\vec{AC}.\vec{BC}$
$=0+AC.BC.cos\widehat{BCA}$
$=2a.\sqrt[]{2}.2a.cos45^o=4a$
$(\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD})(\vec{DA}+\vec{DB}+\vec{DC})$
$=(\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AC})(\vec{DA}+\vec{DC}+\vec{DB})$
$=(\vec{AC}+\vec{AC})(\vec{DB}+\vec{DB})$
$=(2\vec{AC})(2\vec{DB})$
$=4\vec{AC}.\vec{DB}$
$=4.0$
$=0$
b.
$\vec{NA}.\vec{AB}=(\vec{NB}+\vec{BA}).\vec{BA}$
$=\vec{NB}.\vec{AB}+\vec{BA}.\vec{AB}$
$=0-AB^2=-AB^2=-4a^2$
$\vec{NO}.\vec{BA}=(\vec{NB}+\vec{BO}).\vec{BA}$
$=\vec{NB}.\vec{BA}+\vec{BO}.\vec{BA}=0+\dfrac{1}{2}\vec{BD}.\vec{BA}$
$=-\dfrac{1}{2}\vec{AB}.\vec{BD}=-\dfrac{1}{2}.4a=-2a$
