Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(x + y)² ≥ 0 ⇔ x² + y² ≥ - 2xy ⇔ (1/2)(x² + y²) ≥ - xy
⇔ (x² + y²) + (1/2)(x² + y²) ≥ x² + y² - xy ≥ 6
⇔ (3/2)(x² + y²) ≥ 6
⇔ x² + y² ≥ 4
Vậy GTNN của x² + y² = 4 khi
{ x = - y
{ x² + y² - xy = 6
⇔
{ x = - y
{ 3x² = 6
⇔
{ x = √2; y = - √2
hoặc
{ x = - √2; y = √2