`***` Hướng Dẫn `***`
Đối với những bài toán yêu cầu tìm `x∈ZZ` để biểu thức `∈N` thì trước tiên làm giống như những bài biểu thức `∈ZZ` . Sau khi tìm được giá trị của `x` thì thay vào biểu thức . Nếu giá trị biểu thức `∈N` thì nhận . Còn nếu giá trị `\ne N` thì không nhận giá trị đó của `x` . Cuối cùng là kết luận
`***` Lời giải chi tiết `***`
`f)`
Xét biểu thức `A∈ZZ`
`=>(x^{2})/(x-1)∈ZZ`
`=>x^{2}\vdots x-1`
`=>(x^{2}-1)+1\vdots x-1`
`=>(x-1)(x+1)+1\vdots x-1`
Vì `(x-1)(x+1)\vdots x-1` ( Luôn đúng `∀x∈ZZ;x\ne1` )
`=>1\vdots x-1`
`=>x-1∈Ư(1)={±1}`
`=>x∈{0;2}`
Mà `x\ne 0` ( theo ` ĐKXĐ ` )
`=>x=2`
Thử lại :
`A=(2^{2})/(2-1)=4` ( thỏa mãn . Vì `A∈N` )
Vậy `x=2` thì `A∈NN`
