a/xét tam giác vuông MBC và tam giác vuôngNCB có
+)BC chung
+)góc B = góc C(do tam giác ABC cân tại A theo giả thuyết)
=>tam giác MBC=tam giácNCB(cgv.gnk)
=>BN=CM(cặp cạnh tương ứng)
b/Có góc NBC=gócMCB(do tam giác MBC=tam giác NCB)
=>tam giác BHC cân tại H(định nghĩa)
c/Có AB=AM+MB, AC=AN+NC
mà MB=NC(do tam giác MBC=tam giácNCB)
=>AM=MN
=>tam giác AMN cân tại A
=>góc ANM= 180 độ - góc A tất cả trên 2(tính chất) <1>
có tam giác ABC cân tại A (gt) => góc = 180 độ trừ góc A tất cả trên 2(tính chất) <2>
mà góc ANM và góc C ở vị trí đồng vị <3>
từ <1>, <2>, <3> suy ra MN song song với BC
