Giải thích các bước giải:
a,
Gọi \(y = ax + b\) là phương trình đường thẳng BC. Đường thẳng này đi qua B và C nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
- 2a + b = 1\\
4a + b = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b = 1
\end{array} \right.\)
Suy ra phương trình đường thẳng BC là \(y = 1\)
\(AH \bot BC\) nên phương trình đường cao AH đi qua A và vuông góc với BC là \(x = 3\)
b,
\(\begin{array}{l}
{S_{ABC}} = \frac{3}{2}{S_{MAB}} \Leftrightarrow BC = \frac{3}{2}BM \Leftrightarrow BM = \frac{2}{3}BC\\
\overrightarrow {BC} = \left( {6;0} \right)\\
\overrightarrow {BM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} = \left( {4;0} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_M} = 4 + {x_B} = 2\\
{y_M} = 0 + {y_B} = 1
\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;1} \right)
\end{array}\)
