Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{x^2} + 2{y^2} + 3xy + 4x + 6y + 4\\
= \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) + \left( {4x + 4y} \right) + 4 + \left( {xy + {y^2} + 2y} \right)\\
= {\left( {x + y} \right)^2} + 4.\left( {x + y} \right) + 4 + \left( {xy + {y^2} + 2y} \right)\\
= \left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} + 2.\left( {x + y} \right).2 + {2^2}} \right] + y.\left( {x + y + 2} \right)\\
= {\left( {x + y + 2} \right)^2} + y.\left( {x + y + 2} \right)\\
= \left( {x + y + 2} \right).\left[ {\left( {x + y + 2} \right) + y} \right]\\
= \left( {x + y + 2} \right).\left( {x + 2y + 2} \right)
\end{array}\)
