Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi là $p=\dfrac{a+b+c}{2}=24(cm)$
a) Áp dụng công thức Heron
$\sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt {24(24 - 21)(24 - 17)(24 - 10)} = 2\sqrt {21} (c{m^2})$
b) Chiều cao $h_a$ của tam giác ABC là $a.h_a=S\Leftrightarrow \dfrac{2\sqrt{21}}{21}(cm)$
Bán kính đường tròn nội tiếp lầ $r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{\sqrt{21}}{12}(cm)$
Độ dài đường trung tuyến
\[m_a^2 = \frac{{2({b^2} + {c^2}) - {a^2}}}{4} = \frac{{2({{17}^2} + {{10}^2}) - {{21}^2}}}{2} = \frac{{337}}{2} \Rightarrow {m_a} = \frac{{\sqrt {674} }}{2}(cm)\]