Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
ĐKXĐ : `x \ge 3`
`sqrt{9x-27} - sqrt{x-3} = 6`
`⇔ sqrt{9(x-3)} - sqrt{x-3} = 6`
`⇔ 3sqrt{x-3} - sqrt{x-3} = 6`
`⇔ 2sqrt{x-3} = 6`
`⇔ sqrt{x-3} = 3`
`⇔ (sqrt{x-3})^2 = 3^2`
`⇔ x - 3 = 9`
`⇔ x = 12` (TM)
Vậy `S = {12}`
`b)`
ĐKXĐ : `x \ge -1`
`sqrt{x^2+2x+1} - sqrt{x+1} = 0`
`⇔ sqrt{x^2+2x+1} = sqrt{x+1}`
`⇔ (sqrt{x^2+2x+1})^2 = (sqrt{x+1})^2`
`⇔ x^2 + 2x + 1 = x + 1`
`⇔ x^2 + 2x + 1 - x - 1 = 0`
`⇔ x^2 + x = 0`
`\Delta = 1^2 - 4 * 1 * 1 = 0 = 1 > 0`
`=> sqrt{\Delta} = 1`
`=>`Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
`x_1 = (-1+1)/(2*1) = 0` (TM)
`x_2 = (-1-1)/(2*1) = -1` (TM)
Vậy `S = {-1,0}`
