Đáp án:
$S_{ABC}= 16(1 + \sqrt3)\, cm^2$
Giải thích các bước giải:
Kẻ đường cao $AH$
$\Rightarrow ΔABH$ vuông cân tại $H$ $(\widehat{B} = 45^o)$
$\Rightarrow BH = AH = AB.\sin\widehat{B} = 32.\sin45^o = 16\sqrt2 \, cm$
$\Rightarrow CH = \dfrac{AH}{\tan\widehat{C}} = \dfrac{16\sqrt2}{\tan30^o} = 16\sqrt6 \, cm$
$\Rightarrow BC = BH + CH = 16\sqrt2 + 16\sqrt6 = 16\sqrt2(1 + \sqrt3) \, cm$
$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}.16\sqrt2.16\sqrt2(1 + \sqrt3) = 16(1 + \sqrt3)\, cm^2$
