Đáp án:
1) (5 - √69)/2 < m < (5 + √69)/2
2) - 1 < m < 7
Giải thích các bước giải:
Bài 1 a)
3x² + 2(m - 1)x + m + 4 > 0 với mọi x
⇔ Δ' = (m - 1)² - 3(m + 4) = m² - 5m - 11 < 0
⇔ (5 - √69)/2 < m < (5 + √69)/2
Bài 2 a)
(m + 2)x² - 2(m - 1)x + 4 > 0 vô nghiệm
⇔
{ m + 2 > 0 ⇔ m > - 2 (1)
{ Δ' = [-(m - 1)]² - 4(m + 2) = m² - 6m - 7 = (m + 1)(m - 7) < 0 ⇔ - 1 < m < 7 (2)
Kết hợp (1) và (2) : - 1 < m < 7
