a) Ta có: MP//NQ (gt)
MN⊥MP tại M (gt)
⇒ NQ⊥MN tại N (Quan hệ từ vuông góc đến song song)
b) Ta có: MP//NQ (gt) nên:
⇒ Góc NQP = Góc P2 = 120 độ (2 góc so le trong)
Ta có: Góc P2 = Góc P1 = 120 độ (2 góc đối đỉnh)
c) Có: Qy hay QH là tia phân giác của góc NQP (gt) nên:
⇒ Góc NQH = Góc HQP = $\frac{Góc NQP}{2}$ = $\frac{120 độ}{2}$ = 60 độ
Có: MP//NQ (gt) nên:
⇒ Góc MPQ + góc PQN = 180 độ (2 góc trong cùng phía)
Góc MPQ + 120 độ = 180 độ (Thay số)
Góc MPQ = 60 độ hay góc HPQ = 60 độ
Xét tam giác HPQ, có:
góc QHP + Góc HPQ + Góc PQH = 180 độ (Định lý tổng 3 góc trong một tam giác)
Góc QHP + 60 độ + 60 độ = 180 độ (Thay số)
Góc QHP = 60 độ
Có: Góc QHP + Góc yHP = 180 độ (Tính chất 2 góc kề bù)
60 độ + Góc yHP = 180 độ
Góc yHP = 120 độ
