Giải thích các bước giải:
1.Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của (O)$\to AB\perp OB,AC\perp OC$
$\to A,B,O,C\in$ đường tròn đường kính OA
2.Vì MI,MB là tiếp tuyến của (O)$\to MI=MB$
Tương tự $NI=NC\to MN=MI+NI=BM+CN$
3.Vì MI,MB là tiếp tuyến của (O)$\to \widehat{BMO}=\widehat{OMI}, \widehat{BOM}=\widehat{MOI}$
Tương tự $\widehat{ION}=\widehat{NOC}$
$\to\widehat{MON}=\widehat{MOI}+\widehat{ION}=\dfrac12\widehat{BOI}+\dfrac12\widehat{IOC}=\dfrac12\widehat{BOC}=\widehat{AOB}=\widehat{MPO}(+\widehat{PAO}=90^o)$
$\to\Delta MNO\sim\Delta MOP(g.g)$
Tương tự $\to\Delta MNO\sim\Delta ONQ(g.g)$
$\to\Delta MOP\sim\Delta ONQ\to\dfrac{MP}{OQ}=\dfrac{OP}{NQ}$
$\to PM.QN=OP.OQ=\dfrac{PQ^2}{4}$
